Archive

Archive for the ‘Pemodelan Meteorologi’ Category

Perkembangan Model Iklim di Indonesia

April 28, 2014 Leave a comment

 

Model dibuat untuk membuat prediksisecara kuantitatif (deterministik atau probabilistik) yangdapat digunakan baik untuk menguji dan menyempurnakan model sebelumnya, atauuntuk digunakan secara praktis (Howison, dkk., 2005). Dalam bidang iklim, model dikembangkan bertujuan untuk prediksi prilaku iklim di masa mendatang yang direpresentasikan secara kuantitatif dari setiap parameter iklim tersebut.

Pemodelan untuk prediksi kuantitatif iklim dikelompokkan atas pendekatan deterministik dan stokastik atau kombinasi keduanya, yang disebut dengan pendekatan parametrik. Pada umumnya analisis dan pemodelan iklim untuk peramalan cuaca (iklim jangka pendek) dan berbagai pemodelan pertanian banyak didasarkan pada pendekatan deterministik, sedangkan model iklim untuk peramalan musim dan iklim (climate forcasting), seperti halnya anomali iklim akibat kejadian ENSO (El Niño/Southern Oscillation) atau hujan bulanan dan lain-lain, lebih sering menggunakan pendekatan stokastik atau model-model statistik. Namun dalam praktek, sebenarnya tidak ada analisis dan model iklim yang secara murni (mutlak) menggunakan salah satu dari kedua pendekatan tersebut, tetapi hanya berupa kecenderungan (Las, 2008).

Pendekatan deterministik atau analisis sistem dalam model dan analisis prediksi iklim didasarkan pada “proses fisis” dan/atau hubungan sebab akibat dari beberapa unsur atau komponen dalam sistem atmosfer, darat, dan lautan.

Untuk model stokastik, beberapa yang sudah dikembangkan di Indonesia di antaranya model Autoregressive Integrated Moving Average atau ARIMA, Fungsi Transfer, Adaptive Splines Threshold Autore-gression atau ASTAR (Sutikno,dkk., 2008).

Beberapa model prediksi iklim yang sering digunakan oleh Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) adalah ARIMA, tranformasi wavelet, dan Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems atau ANFIS (Indragustari, 2005).  Permasalahan yang sering muncul dalam hal ini adalah tidak terpenuhinya asumsi kestasioneran, dimana seringkali dijumpai kondisi yang berbeda-beda pada setiap lokasi. Lebih lanjut dikatakan bahwa model-model tersebut spesifik atau hanya bisa diaplikasikan untuk lokasi tertentu saja. Model-model prediksi iklim yang berkembang saat ini belum memberikan hasil yang memuaskan. Faktor yang menyebabkan antara lain adalah masih rendahnya akurasi model peramalan yang digunakan, yaitu: (Suhartono, dkk., 2009)

(1)     data yang tersedia kurang memadai (terbatas),

(2)     metode-metode yang dikembangkan tidak dapat berlaku umum (setiap lokasi cenderung mempunyai metode tersendiri),

(3)    metode yang digunakan untuk meramalkan iklim sebagian besar belum melibatkan variabel-variabel indikator iklim lainnya (masih menggunakan metode peramalan univariat).

Dalam melakukan prediksi menggunakan model iklim, saat ini tidak hanya berkaitan dengan waktu, tetapi juga berkaitan terhadap lokasi yang berbeda dengan lokasi pengukuran data. Fenomena ini dikenal dengan space-time atau spatio-temporal. Curah hujan merupakan salah satu parameter yang dapat diprediksi baik terhadap waktu maupun ruang.

Contoh-contoh pendekatan model spatio-temporalm antara lain model Space-Time AutoRegressive Moving Average (STARMA), yang merupakan pengembangan model deret waktu ARMA dari Box-Jenkins di beberapa lokasi, atau dinamakan model vektor deret waktu (Ruchjana, 2001). Model Space-Time AutoRegressive (STAR) yang merupakan bagian dari model STARMA memiliki keterbatasan, yaitu model tersebut mengasumsikan bahwa parameter untuk semua lokasi yang tersampel bernilai sama, artinya lokasi-lokasi yang diamati bersifat serba sama atau homogendari (Pfeifer, 1980).

 

 

Referensi:

Howison, S., Crighton, C. G., Ablowitz, M. J., Davis, S. H., Hinch, E. J., Iserles, A., Ockendon, J.,dan Olver, P. J. (2005) : Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation. Cambridge University Press

Las, Irsal. 2008. Menyiasati Fenomena Anomali Iklim Bagi Pemantapan Produksi Padi Nasional Pada Era Revolusi Hijau Lestari. Pengembangan Inovasi Pertanian 1(2), 2008: 83-104.Kementerian Pertanian

Pfeifer, P.E dan Deutsch, S.J.  (1980) : Stationarity and Invertibility Regions for Low Order STARMA Models.  Communications in Statistics-Simulation and Computation 9 (5). P. 551-562.

Sutikno, Boer R, Bey A, Notodiputro KA, dan Las I. (2008) : Penentuan Domain (Grid) GCM CSIRO-Mk3 untuk Pemodelan Statistical Downscaling. Di Dalam Suhardi et al. Editor. Jurnal Scientific BMG 2007

Suhartono, Sutikno, Otok, B.W., dan Setiawan (2009) : Pengembangan model prakiraan iklim untuk pengendalian ketahanan pangan. Laporan Penelitian Strategis ITS, Surabaya

Categories: Pemodelan Meteorologi

Membuat Peta Vektor Angin Menggunakan Surfer

April 6, 2014 1 comment

Untuk membuat peta vektor angin, data yang diperlukan adalah data kecepatan angin dan arah angin (dalam satuan derajat). Jika arah angin masih dalam mata angin (misalnya Utara, Barat Daya, dan lain-lain), maka harus dikonversi terlebih dahulu menjadi arah dalam satuan derajat. Berikut ini ditunjukkan contoh tabel data kecepatan dan arah angin yang akan dibuat menjadi peta vektor angin.

 

Tabel 1. Data kecepatan dan arah angin di 5 stasiun pengamatan

Stasiun

Longitude Latitude Kecepatan (m/s)

Arah dalam Derajat

1

122.15 -8.63 0.51 170

2

122.16 -8.27 2.16

180

3

116.15 -8.63 6.17

143

4

117.41 -8.48 5.70

140

5 123.66 -10.13 3.78

120

 

Selanjutnya, data kecepatan dan arah angin dibagi menjadi 2 nilai vektor arah x (zonal) dan y (meridional) sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 2 di bawah ini. Untuk kedua arah vektor tersebut, dapat menggunakan rumus berikut:

Kecepatan vektor arah x = kecepatan x sin(arah vektor)

Kecepatan vektor arah y = kecepatan x cos(arah vektor)

 

Tabel 2. Data kecepatan dan arah angin di 5 stasiun pengamatan yang sudah dibagi pada vektor x dan y

Stasiun

Longitude

Latitude Kecepatan (m/s) Arah dalam Derajat Kecepatan Arah Vektor X Kecepatan Arah Vektor Y

1

122.15

-8.638

0.51

170

0.176

0.478

2

122.168 -8.276 2.16 180 -1.730 -1.292

3

116.1515 -8.6343

6.17

143

-4.443

4.284

4

117.412

-8.489

5.70

140

5.596

-1.129

5 123.667 -10.138 3.78 120 2.194

3.077

 

Dengan demikian, data yang diperlukan untuk membuat plot vektor angin sudah dipenuhi, yaitu nilai longitude, latitude, kecepatan arah x, dan kecepatan arah y. Keempat nilai ini selanjutnya akan dibuat menjadi grid-grid menggunakan interpolasi Kriging, baik untuk nilai di vektor arah x maupun y. Berikut ini cara membuat kedua peta grid dalam surfer.

1. Masuk ke menu Grid –> Data. Pilih file yang berisi tabel data yang sudah dibuat.

2. Lalu pilih column X dengan Longitude, column Y dengan Latitude, dan Z dengan nilai arah vektor X. Pilih Metode Kriging untuk proses Gridding. Berikan nama file pada output dengan nama yang unik arah X. Selanjutnya klik OK.

3. Lakukan hal yang sama seperti tahap 1 dan 2 di atas untuk bagian gridding pada nilai vektor arah Y.

4. Maka, kita akan memiliki 2 file gridding dengan arah x dan y.

Jika 2 file gridding (vektor x dan y) sudah dihasilkan, selanjutnya adalah membuat peta vektor, yaitu sebagai berikut:

1. Masuk menu Map –> New –> 2-Grid Vector Map.

2. Pilih kedua file gridding yang sudah dibuat dan klik OK.

3. Peta vektor angin akan muncul sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 1 di bawah ini.

 

vektor angin

Gambar 1. Hasil peta vektor angin menggunakan Surfer

 

Categories: Pemodelan Meteorologi

Pentingya Metode Analisis Numerik untuk Sains

August 23, 2011 Leave a comment

Paper ini sebagai pendahuluan yang menguraikan pentingnya metode numerik dalam kajian saintifik alam. Selain itu juga menjelaskan bagaimana persamaan matematis berupaya untuk meniru prilaku alam untuk kemudian dibuat model dalam memprediksi kejadian alam secara saintifik di waktu mendatang.

1. Qualitative Description dan Quantitative Assessment

Berpikir secara saintifik tidak dapat hanya semata-mata membaca pendahuluan suatu buku atau sejarah suatu keilmuan (meskipun bagus juga sebagai permulaan). Elemen penting dalam metode saintifik adalah kajian kuantitatif. Walaupun demikian, tentu saja ketentuan kualitatif kasar pun cukup untuk membantah suatu teori tertentu – semisal, melihat sejenak langit malam untuk membantah teori bahwa bulan itu biru. Namun, jika melihat sebagian besar kajian pasti memerlukan kuantifikasi untuk menentukan apakah suatu hasil yang diprediksi oleh sains akan diperoleh atau tidak. Ini sangat benar dan penting dalam ilmu lingkungan, dimana tidak mungkin mempelajari proses dan suatu kepentingan harus diekstrak/diputuskan secara langsung dari suatu kumpulan data yang dipengaruhi oleh banyak faktor. Kajian lingkungan berdasar saintifik tidak mungkin dilakukan tanpa kajian saintifik.

Bahwa kemampuan memprediksi evolusi (perubahan) pasang atau evolusi kompleks apapun yang terjadi dalam suatu ekosistem, maka penjelasan kualitatif hanya dapat menjadi permulaan dalam suatu kajian saintifik yang serius. Tahap selanjutnya, diperlukan kajian kuantitatif yang tidak dapat diperoleh tanpa dengan persamaan matematis. (Matthias Tomczak, 2005)

Kuantifikasi tidak mungkin tanpa matematika. Tidak ada yang membantah bahwa kemampuan matematis para pelajar/mahasiswa saat ini rendah dan mereka yakin bahwa apapun yang memerlukan perhitungan akan berada diluar kemampuannya. Ini merupakan tantangan nyata bagi para dosen pengajar bidang sains. Mengatasi fobia kuntifikasi adalah memulai dengan pekerjaan matematis yang paling sederhana, yang mengandung 4 operasi dasar aritmetik.

Menyederhanakan apresiasi nilai matematis adalah langkah pertama dalam mengatasi fobia kuantitatifikasi. (Matthias Tomczak, 2005)

2. Alur Persamaan Matematika dalam Memodelkan (Menirukan) Prilaku Alam

Model matematis merupakan bentuk persamaan-persamaan yang mengekspresikan fitur-fitur esensial dari suatu sistem fisis. Model matematis ini direpresentasikan sebagai suatu hubungan fungsional dalam bentuk variabel-variabel bebas dan tak bebas. Model persamaan matematis ini diperoleh setelah melakukan observasi terhadap prilaku-perilaku alam yang direpresentasikan dalam bentuk data-data yang kemudian diolah dalam bentuk grafis. Melalui metode trial and error dalam menguji kebenaran suatu persamaan model matematis dalam menirukan proses suatu sistem alam, maka akan diperoleh persamaan model matematis yang “relatif benar”. Hasil dari pemecahan masalah tersebut diimplementasikan untuk perencanaan dalam menekan resiko sekecil mungkin di masa mendatang. Secara sederhana, penjelasan ini dapat digambarkan pada blok diagram di Gambar 1 di bawah ini.

 

Gambar 1. Proses Penyelesaian masalah saintifik dengan pendekatan matematis

(Sumber: Haron)

3.  Pernyataan “Benar” dalam Sains: Kebenaran yang relatif

Pemecahan masalah saintifik yang dilakukan khususnya dengan metode numerik merupakan suatu pendekatan terhadap kebenaran mutlaknya. Oleh karena itu, hasil yang diperoleh dapat berpotensi salah dalam kondisi dan waktu yang berbeda.

4. Justifikasi Pentingnya Menggunakan Metode Numerik

Pada zaman pra-komputer, para saintis dan insinyur memecahkan suatu masalah dengan melakukan pendekatan sebagai berikut:

  • Metode Analitik

Keuntungannya: memberikan hasil yang tepat mengenai prilaku beberapa sistem

Kerugiannya: hanya untuk model-model linier sederhana atau geometri sederhana dan berdimensi rendah

  • Solusi Grafik

Keuntungannya: mampu mengkarakteristikan prilaku sistem

Kerugiannya: Hasil tidak tepat dan terbatas pada 3 atau lebih rendah dimensi

  • Pendekatan Kalkulator

Keuntungannya: secara tepat memenuhi pemecahan masalah kompleks secara manual

Kerugiannya: proses perhitungan lambat, membosankan dan hasilnya sulit dipahami

 

Metode numerik merupakan suatu teknik dimana masalah matematis diformulasikan sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika. Metode ini melibatkan sejumlah besar perhitungan aritmetika yang membosankan.

Manfaat dengan adanya metode numerik ini adalah sebagai berikut:

a)      Metode numerik merupakan perangkat yang sangat handal menyelesaikan permasalahan. Artinya, mampu menangani sistem persamaan yang banyak, geometri yang kompleks, dll. yang sering tidak mungkin diselesaikan secara analitik.

b)      Metode numerik merupakan kendaraan yang efisien untuk belajar menggunakan komputer. Artinya, sebagai suatu cara yang efektif untuk belajar pemrograman melalui penulisan program-program komputer.

c)       Metode numerik memberikan suatu kendaraan untuk menguatkan pemahaman matematis. Artinya, Ini dilakukan dengan mereduksi matematis kompleks menjadi operasi aritmetika dasar.

Metode numerik sangat penting, karena alam yang dimodelkan dalam persamaan matematis mengandung persamaan differensial yang tidak dapat diperoleh dengan metode analitik. Maka solusi numerik menjadi upaya yang tidak dapat dibantahkan kebutuhannya dalam menghitung nilai-nilai persamaan yang sangat banyak jumlahnya.

Dengan berkembang pesatnya komputer dijital yang efisien, peranan metode numerik dalam penyelesaian masalah saintifik dan rekayasa semakin meningkat belakangan ini. Meskipun komputer memiliki manfaat yang sangat potensial, namun secara praktis tidak akan berperan jika tidak ada pemahaman fundamental bagaimana suatu sistem bekerja. Pemahaman ini umumnya diperoleh dari analisis teoretis dan empiris, dan sangat berguna pada saat diekspresikan dalam bentuk model matematis.

 

Pustaka Acuan

Haron, Saharudin. Numerical Methods for Chemical Engineers. Course Material for Chemical Engineering Numerical Method. PSE – FKKKSA, Universiti Teknologi Malaysia

Tomczak, Matthias. 2005. The important of Being Quantitative. Oceanography, Volume 18, Number 4, a quarterly journal of The Oceanography Society. USA

Categories: Pemodelan Meteorologi